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求积分∫2x(x^2+1)arctanxdx
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求积分∫2x(x^2+1)arctanxdx
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∫2x(x^2+1)arctanxdx
=∫(x^2+1)arctanxd(x^2+1)
=(x^+1)^2arctanx-∫(x^2+1)darctanx(x^2+1)
=(x^+1)^2arctanx-[∫(x^2+1)x+∫2x(x^2+1)arctanxdx]
移项后再积分
得∫2x(x^2+1)arctanxdx=0.5（x^2+1）^2arctanx-x^3/6-x/2+C
=∫(x^2+1)arctanxd(x^2+1)
=(x^+1)^2arctanx-∫(x^2+1)darctanx(x^2+1)
=(x^+1)^2arctanx-[∫(x^2+1)x+∫2x(x^2+1)arctanxdx]
移项后再积分
得∫2x(x^2+1)arctanxdx=0.5（x^2+1）^2arctanx-x^3/6-x/2+C
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