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若P是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,证明:∠P=90?分之1∠A
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若P是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,证明:∠P=90?分之1∠A
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答案和解析
连结AP延长交BC于D点,则根据外角有 ∠BPD=(∠B+∠A)/2,∠CPD=(∠C+∠A)/2 ∠BPC=(∠B+∠C)/2+∠A (1) 在△BPC中:∠BPC=180-(∠B+∠C)/2 (2) (1)+(2)得 2∠BPC=180+∠A 所以∠BPC=90+1/2∠A
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