现有10个不同的产品，其中4个次品，6个正品．现每次取其中一个进行测试，直到4个次品全测完为止，若最后一个次品恰好在第五次测试时被发现，则该情况出现的概率是．

Question

现有10个不同的产品，其中4个次品，6个正品．现每次取其中一个进行测试，直到4个次品全测完为止，若最后一个次品恰好在第五次测试时被发现，则该情况出现的概率是___．

Answer 1

现有10个不同的产品，其中4个次品，6个正品．现每次取其中一个进行测试，
直到4个次品全测完为止，最后一个次品恰好在第五次测试时被发现，
基本事件总数n=

A

5 10

，
最后一个次品恰好在第五次测试时被发现包含的基本事件为：
优先考虑第五次（位置）测试．这五次测试必有一次是测试正品，有C₆¹种，
4只次品必有一只排在第五次测试，有C₄¹种，
那么其余3只次品和一只正品将在第1至第4次测试中实现，有A₄⁴种．
于是根据分步计数原理有C₆¹C₄¹A₄⁴种．
∴最后一个次品恰好在第五次测试时被发现的概率p=(C16C14A44)/(A510)=(2)/(105)．
故答案为：(2)/(105)．