假设一厂家生产的每台仪器以概率0.7可直接出厂,以概率0.3需进一步调试,经调试后以概率0.8可出厂并以概率0.20定为不合格品不能出厂.现该厂新生产了n(n>=2)台仪器（假设各台仪器的生产过程

Question

假设一厂家生产的每台仪器以概率0.7可直接出厂,以概率0.3需进一步调试,经调试后以概率0.8可出厂
并以概率0.20定为不合格品不能出厂.现该厂新生产了n(n>=2) 台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立）,求：
（1）n台机器全部能出厂的概率；
（2)不能出厂的仪器数的期望和方差

Answer 1

（1）一台机器能出场的概率是0.7+0.3*0.8=0.94 那么N台都能出场的概率就是（0.94)^n
（2）一台机器不能出场的期望是1-0.94=0.06.N台的期望就是0.06n
机器只有两种情况,一种能出场,此时x=0 一种不能出场,此时x=1
那么D（x)= Σ [X-E(x)]^2 *P
= (0-0.06)^2 *0.94+(1-0.06)^2 *0.06=0.0564
那么N台的方差就是0.0564n了.
一般离散型随机变量很少出计算方差的题目