解析几何,直线(急)已知点P(2,3)和直线L:2x-3y+1=0问过点P且与L成兀/4的交角的两直线L2和L3方程有步骤行吗

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解析几何,直线(急) 已知点P(2,3)和直线L:2x-3y+1=0 问过点P且与L成兀/4的交角的两直线L2和L3方程
有步骤行吗

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答案和解析

直线L:y=2/3x+1/3 斜率tana=2/3
与L成兀/4的交角的两直线L2和L3斜率为tan（a+π/4）和tan（a-π/4）,
根据公式tan（a+b)=（tana+tanb）/（1-tana×tanb）
和tan（a-b)=（tana-tanb）/（1+tana×tanb）
得tan（a+π/4）=5,tan（a-π/4）=-1/5
又∵过点P
∴两直线L2和L3方程为5x-y-7=o和x+5y-17=0

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