一道古典概型的问题,为什么我怎么算答案都是13/19,难道总的情况中不需要去掉m、n同时小于0的情况吗?m∈{-2,-1,0,1,2,3},n∈{-3,-2,-1,0,1,2},且方程(X^2)/m+(y^2)/n=1有意义,则方程(X^2)/m+(y^2)/n=1可表示不

Question

一道古典概型的问题,为什么我怎么算答案都是13/19,难道总的情况中不需要去掉m、n同时小于0的情况吗?
m∈{-2,-1,0,1,2,3},n∈{-3,-2,-1,0,1,2},且方程(X^2)/m+(y^2)/n=1有意义,则方程(X^2)/m+(y^2)/n=1可表示不同的双曲线的概率为（ ）
A.36/25 B.1 C.9/25 D.13/25

Answer 1

方程有意义,并不是说方程有解.解集为空,也是有意义.
有意义就是 不包括 除数等于0的情况.
所以(m,n)总的方案是 5*5=25种情况.
表示不同的双曲线是m、n异号：3*3+2*2=13种
所以选择D 13/25