已知集合P={(x,y)|y=根号x},Q={(x,y)|y=x+b},若P交Q≠空集,则实数b最大值是

Question

已知集合P={(x,y)|y=根号x},Q={(x,y)|y=x+b},若P交Q≠空集,则实数b最大值是

Answer 1

∵P∩Q≠Φ
∴y＝√x且y＝x＋b有交点
∴y＞0且x＞0
∴y ²＝x且y＝x＋b有交点, 就是方程有正实根
∴y ²－y＋b＝0
∴Δ≥0且两根之和大禹0、两根之积大于0
∴1－4b≥0 且b＞0
∴0＜b≤1／4
故b的最大值为1／4.