设A=（x|-3<=X<=3),B=(y|y=-x2+t)若AnB=空集则实数t的取值范围唉越详细越好谢啦设A=（x|-3<=X<=3),B=(y|y=-x2+t)若AnB=空集则实数t的取值范围.这里的B应该是{y|y＜-3或y＞3}吗?为什么y＜

Question

设A= （x | -3 < =X < =3),B = (y| y =-x2 +t)若AnB=空集则实 数t 的取值 范围唉越详细越好谢啦
设A= （x | -3 < =X < =3),B = (y| y =-x2 +t)若AnB=空集则实 数t 的取值范围.
这里的B应该是{y|y＜-3或y＞3}吗?为什么y＜-3就可以了?
t

Answer 1

一元二次函数y=-x^2+t的函数图象是开口向下对称轴为x=0的抛物线,当x=0是y有最大值t,即y<=t.
所以B={y|y＜t},通过画数轴可得,要使AnB=空集,则B必须在必须在A的左侧,所以t<=-3