如图，∠BOA=90°，∠AOD=45°，以AO为直径画半圆交OD于E，如果图中①的面积为1cm2，求阴影部分的面积．

Question

如图，∠BOA=90°，∠AOD=45°，以AO为直径画半圆交OD于E，如果图中①的面积为1cm²，求阴影部分的面积．

Answer 1

设OA=2r，
∵∠BOA=90°，
∴S_扇形AOB=(π(2r)2)/(4)=πr²，
∵∠AOD=45°，
∴S_扇形AOD=(1)/(2)S_扇形AOB=(1)/(2)πr²，
S_半圆=(1)/(2)πr²，
∴S_阴影=图中①的面积=1cm²．