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设向量a垂直于b,向量a与c夹角60,b与c夹角30,a的模为1,b的模为2,c的模为3,求a+b+c的模.
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设向量a垂直于b,向量a与c夹角60,b与c夹角30,a的模为1,b的模为2,c的模为3,求a+b+c的模.
▼优质解答
答案和解析
由已知,a^2=1,b^2=4,c^2=9,a*b=0,a*c=3/2,b*c=3√3,
所以,由（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2a*b+2b*c+2c*a=1+4+9+0+6√3+3=17+6√3 得
|a+b+c|=√(17+6√3)
所以,由（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2a*b+2b*c+2c*a=1+4+9+0+6√3+3=17+6√3 得
|a+b+c|=√(17+6√3)
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