已知曲线C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）与直线x+y=4相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为已知曲线C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）与直线x+y=4相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为

Question

已知曲线C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）与直线x+y=4相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为____
已知曲线C：x²+y²=9（x≥0，y≥0）与直线x+y=4相交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁y₂+x₂y₁的值为______．

Answer 1

曲线C：x²+y²=9（x≥0，y≥0）与直线x+y=4联立方程组，消去y，
可得：x²+（4-x）²=9，即：2x²-8x+7=0，解得x₁=(4+√(2))/(2)，y₁=(4?√(2))/(2)，x₂=(4?√(2))/(2)，y₂=(4+√(2))/(2)；
则x₁y₂+x₂y₁=((4+√(2))/(2))2+((4?√(2))/(2))2=9．
故答案为：9．