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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AC=1/2BC,∠ACB=2∠B,求证:∠BAC=90°.
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AC=1/2BC,∠ACB=2∠B,求证:∠BAC=90°.
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AD=1/2BC,BD=CD=1/2BC
∴AD=BD=DC
∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°
所以∠BAD+∠CAD=90°,即∠BAC=90度
∴AD=BD=DC
∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°
所以∠BAD+∠CAD=90°,即∠BAC=90度
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