早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2013•营口)按如图方式作正方形和等腰直角三角形.若第一个正方形的边长AB=1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2
题目详情
(2013•营口)按如图方式作正方形和等腰直角三角形.若第一个正方形的边长AB=1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2,…,则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=
.
5 |
2n+1 |
5 |
2n+1 |
▼优质解答
答案和解析
∵第一个正方形的边长为1,
第2个正方形的边长为(
)1=
,
第3个正方形的边长为(
)2=
,
…,
第n个正方形的边长为(
)n-1,
∴第n个正方形的面积为:[(
)2]n-1=
,
则第n个等腰直角三角形的面积为:
×
=
,
故第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=
+
第2个正方形的边长为(
| ||
2 |
| ||
2 |
第3个正方形的边长为(
| ||
2 |
1 |
2 |
…,
第n个正方形的边长为(
| ||
2 |
∴第n个正方形的面积为:[(
| ||
2 |
1 |
2n−1 |
则第n个等腰直角三角形的面积为:
1 |
2n−1 |
1 |
4 |
1 |
2n+1 |
故第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=
1 |
2n−1 |
| ||
2 |
- 名师点评
-
- 本题考点:
- 等腰直角三角形;正方形的性质.
-
- 考点点评:
- 此题主要考查了正方形的性质以及等腰直角三角形的性质和直角边长是斜边长的
倍及正方形的面积公式求解.找到第n个正方形的边长为(2 2
)n-1是解题的关键.2 2
看了 (2013•营口)按如图方式...的网友还看了以下:
学校开展"奥运知识知多少"活动,全校共有520人参加学校开展“奥运知识知多少”活动,全校共有520 2020-04-07 …
某动车组列车从甲站到乙站的全程票价是二等座553元,一等座933元.买3张二等座,2张一等座一共需 2020-04-07 …
1.在数列{An}中,各项都是正数,且满足a3+a2=2+根号5,a3-a2=a1,求数列的通项公 2020-05-14 …
1乘2等于三分之一(1乘2乘三减0乘一乘2),2乘3等于三分之一(2乘3乘4减1乘2乘3),3乘4 2020-05-16 …
智力题!要说出答案和为什么是这个答案!1:一个数字,去掉前边的数后,是13.去掉最后一个数后,是4 2020-05-22 …
一笔奖金分一二三等奖,每个一等奖是二等奖的2倍,每个二等奖是每个三等奖的2倍,如果评一等奖1人,二 2020-06-19 …
某校语文基础比赛中原定一等奖4人,二等奖8人,后来将一等奖后二人调为二等奖这样二等奖的学生平均分提 2020-06-19 …
盒子里有2张一等奖和5张二等奖的奖券,任意摸出一张,会有几种可能出现的结果?出现每一种结果的可能性 2020-06-19 …
一种电路控制器在出厂时每4件一等品装成箱,工人在装箱时不小心把2件二等品和2件一等品装入了一箱,为 2020-06-21 …
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c)的离心率为√2/2,以该椭圆上的点和椭圆的 2020-06-30 …