f(x)=e^x是以2π为周期的函数,在「-π,π)上的表达式为f(x)=e^x,则f(x)的傅立叶级数在x=π处收敛于（）求高人指点

Question

f(x)=e^x是以2π为周期的函数,在「-π,π)上的表达式为f(x)=e^x,则f(x)的傅立叶级数在x=π处收敛于（）
求高人指点

Answer 1

因为f(x)=e^x是以2π为周期的函数,所以f(x)=e^x在x=π处的左极限为e^π,右极限为e^(-π),其傅里叶级数在x=π处收敛于左右极限的平均值,即(e^π+e^(-π))/2