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当实数m变化时，不在任何直线2mx+（1-m2）y-4m-4=0上的所有点（x，y）形成的图形的面积为．
题目详情
当实数m变化时，不在任何直线2mx+（1-m2）y-4m-4=0上的所有点（x，y）形成的图形的面积为___．
▼优质解答
答案和解析
由题意可得关于m的二次方程ym2-（2x-4）m+4-y=0无实根，
∴判别式△=（2x-4）2-4y（4-y）<0，
整理可得（x-2）2+（y-2）2<4，
∴点（x，y）形成的图形为圆心是（2，2）半径为2的圆内部，
∴图形的面积为π×22=4π，
故答案为：4π．
∴判别式△=（2x-4）2-4y（4-y）<0，
整理可得（x-2）2+（y-2）2<4，
∴点（x，y）形成的图形为圆心是（2，2）半径为2的圆内部，
∴图形的面积为π×22=4π，
故答案为：4π．
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