函数y=f（x）的图象是在R上连续不断的曲线，且f（1）•f（2）＞0，则y=f（x）在区间[1，2]上（）A．没有零点B．有2个零点C．零点个数偶数个D．零点个数为k，k∈N

Question

函数y=f（x）的图象是在R上连续不断的曲线，且f（1）•f（2）＞0，则y=f（x）在区间[1，2]上（　　）

A．没有零点
B．有2个零点
C．零点个数偶数个
D．零点个数为k，k∈N

Answer 1

函数y=f（x）的图象是在R上连续不断的曲线，且f（1）•f（2）＞0，则y=f（x）在区间[1，2]上的零点可能没有，
可能有1个，可能有2个，可能有3个，…，
例如f（x）=(x−(3)/(2))2+1 在区间[1，2]上没有零点，f（x）=(x−(3)/(2))2 在区间[1，2]上有一个零点x=(3)/(2)，
f（x）=（x-(4)/(3)）（x-(5)/(3)）  在区间[1，2]上有2个零点x=(4)/(3)、x=(5)/(3)，f（x）=（x-(5)/(4)） （x-(6)/(4)）（x-(7)/(4)）  在区间[1，2]上有3个零点x=(5)/(4)、x=(6)/(4)、x=(7)/(4)，
故选D． (x−(3)/(2)333222)2+1 在区间[1，2]上没有零点，f（x）=(x−(3)/(2))2 在区间[1，2]上有一个零点x=(3)/(2)，
f（x）=（x-(4)/(3)）（x-(5)/(3)）  在区间[1，2]上有2个零点x=(4)/(3)、x=(5)/(3)，f（x）=（x-(5)/(4)） （x-(6)/(4)）（x-(7)/(4)）  在区间[1，2]上有3个零点x=(5)/(4)、x=(6)/(4)、x=(7)/(4)，
故选D． 2+1 在区间[1，2]上没有零点，f（x）=(x−(3)/(2))2 在区间[1，2]上有一个零点x=(3)/(2)，
f（x）=（x-(4)/(3)）（x-(5)/(3)）  在区间[1，2]上有2个零点x=(4)/(3)、x=(5)/(3)，f（x）=（x-(5)/(4)） （x-(6)/(4)）（x-(7)/(4)）  在区间[1，2]上有3个零点x=(5)/(4)、x=(6)/(4)、x=(7)/(4)，
故选D． (x−(3)/(2)333222)2 在区间[1，2]上有一个零点x=(3)/(2)，
f（x）=（x-(4)/(3)）（x-(5)/(3)）  在区间[1，2]上有2个零点x=(4)/(3)、x=(5)/(3)，f（x）=（x-(5)/(4)） （x-(6)/(4)）（x-(7)/(4)）  在区间[1，2]上有3个零点x=(5)/(4)、x=(6)/(4)、x=(7)/(4)，
故选D． 2 在区间[1，2]上有一个零点x=(3)/(2)，
f（x）=（x-(4)/(3)）（x-(5)/(3)）  在区间[1，2]上有2个零点x=(4)/(3)、x=(5)/(3)，f（x）=（x-(5)/(4)） （x-(6)/(4)）（x-(7)/(4)）  在区间[1，2]上有3个零点x=(5)/(4)、x=(6)/(4)、x=(7)/(4)，
故选D． (3)/(2)333222，
f（x）=（x-(4)/(3)）（x-(5)/(3)）  在区间[1，2]上有2个零点x=(4)/(3)、x=(5)/(3)，f（x）=（x-(5)/(4)） （x-(6)/(4)）（x-(7)/(4)）  在区间[1，2]上有3个零点x=(5)/(4)、x=(6)/(4)、x=(7)/(4)，
故选D． (4)/(3)444333）（x-(5)/(3)）  在区间[1，2]上有2个零点x=(4)/(3)、x=(5)/(3)，f（x）=（x-(5)/(4)） （x-(6)/(4)）（x-(7)/(4)）  在区间[1，2]上有3个零点x=(5)/(4)、x=(6)/(4)、x=(7)/(4)，
故选D． (5)/(3)555333）  在区间[1，2]上有2个零点x=(4)/(3)、x=(5)/(3)，f（x）=（x-(5)/(4)） （x-(6)/(4)）（x-(7)/(4)）  在区间[1，2]上有3个零点x=(5)/(4)、x=(6)/(4)、x=(7)/(4)，
故选D． (4)/(3)444333、x=(5)/(3)，f（x）=（x-(5)/(4)） （x-(6)/(4)）（x-(7)/(4)）  在区间[1，2]上有3个零点x=(5)/(4)、x=(6)/(4)、x=(7)/(4)，
故选D． (5)/(3)555333，f（x）=（x-(5)/(4)） （x-(6)/(4)）（x-(7)/(4)）  在区间[1，2]上有3个零点x=(5)/(4)、x=(6)/(4)、x=(7)/(4)，
故选D． (5)/(4)555444） （x-(6)/(4)）（x-(7)/(4)）  在区间[1，2]上有3个零点x=(5)/(4)、x=(6)/(4)、x=(7)/(4)，
故选D． (6)/(4)666444）（x-(7)/(4)）  在区间[1，2]上有3个零点x=(5)/(4)、x=(6)/(4)、x=(7)/(4)，
故选D． (7)/(4)777444）  在区间[1，2]上有3个零点x=(5)/(4)、x=(6)/(4)、x=(7)/(4)，
故选D． (5)/(4)555444、x=(6)/(4)、x=(7)/(4)，
故选D． (6)/(4)666444、x=(7)/(4)，
故选D． (7)/(4)777444，
故选D．