早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知f（x）、g（x）分别是（-a，a）上的奇函数和偶函数，求证：f（x）•g（x）是（-a，a）上的奇函数．
题目详情
已知f（x）、g（x）分别是（-a，a）上的奇函数和偶函数，求证：f（x）•g（x）是（-a，a）上的奇函数．
▼优质解答
答案和解析
证明：由于f（x）、g（x）分别是（-a，a）上的奇函数和偶函数，
∀x∈（-a，a），则f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）．
∴f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x），
∴函数f（x）•g（x）是（-a，a）上的奇函数．
∀x∈（-a，a），则f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）．
∴f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x），
∴函数f（x）•g（x）是（-a，a）上的奇函数．
看了 已知f（x）、g（x）分别是...的网友还看了以下：
设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则下列函数中是奇函数的是（）A.f（g（x））B.g（f（x 2020-04-06 …
定义在R上的函数f（x）满足条件：存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x恒成立，则称 2020-04-07 …
以下函数：①y=2x的平方+x+1②y=2兀r③y=x分之1④y=(√2-1)x以下函数：①y=2 2020-05-13 …
下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（）A.f(x)=1xB.f(x)=-xC.f（ 2020-05-14 …
有三个函数f(x)=tan(x+pi/4),g(x)=(1+tanx)(1-tanx),h(x)= 2020-05-17 …
下列各函数是奇函数又是增函数的是a）y=3xb）x分之一c）y=2x方d）y=-3分之一x下列各函 2020-05-20 …
偏导数双李复习全书的多元函数的习题：已知z=z（x,y）后面说由z=z（x,y）可解出y=y(z, 2020-05-21 …
高一数学函数部分六道题急!1.集合S={x|0≤y≤2},T={y|0≤y≤2}下列表示从S到T的 2020-06-07 …
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是（填序号）．①y=f（|x|）； 2020-06-09 …
新高一数学下列表格中的x与y能够成函数的是A（x是非负数,y是1）；（x是非正数,y是-1）B（x 2020-06-10 …