定义在R上的函数f（x）满足条件：存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x恒成立，则称函数f（x）为“V型函数”．现给出以下函数，其中是“V型函数”的是．（1）f（x）=xx2+x+1；（2

Question

定义在R上的函数f（x）满足条件：存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x恒成立，则称函数f（x）为“V型函数”．现给出以下函数，其中是“V型函数”的是______．
（1）f（x）=(x)/(x2+x+1)；
（2）f（x）=

x•2x(x≤0)

f(x−1)(x＞0)

；
（3）f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|成立．
(x)/(x2+x+1)；
（2）f（x）=

x•2x(x≤0)

f(x−1)(x＞0)

；
（3）f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|成立．(x)/(x2+x+1)xxx2+x+1x2+x+1x2+x+1x2+x+12+x+1

x•2x(x≤0)

f(x−1)(x＞0)

；
（3）f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|成立．

x•2x(x≤0)

f(x−1)(x＞0)

x•2x(x≤0)

f(x−1)(x＞0)

x•2x(x≤0)

f(x−1)(x＞0)

x•2x(x≤0)

f(x−1)(x＞0)

x•2x(x≤0)x•2x(x≤0)2x(x≤0)2x(x≤0)x(x≤0)f(x−1)(x＞0)f(x−1)(x＞0)
₁₂₁₂₁₂

Answer 1

对于（1）若f（x）=xx2+x+1，则|f（x）|=|xx2+x+1|=|x|(x+12)2+34≤43|x|，故对任意的m＞43，都有|f（x）|＜m|x|，故是V型函数，对于（2）当x≤0，要使|f（x）|≤m|x|成立，即|2x|≤m成立，这样的M不存在，故（2）不...