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f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0则使f（x）＜0的x的取值范围是（）A．（-∞，-3）∪（0，3）B．（-3，0）∪（3，+∞）C．（-3，3）D．（-∞，-3）∪（3
题目详情
f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-3）∪（0，3）
B．（-3，0）∪（3，+∞）
C．（-3，3）
D．（-∞，-3）∪（3，+∞）
A．（-∞，-3）∪（0，3）
B．（-3，0）∪（3，+∞）
C．（-3，3）
D．（-∞，-3）∪（3，+∞）
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，
∴在（-∞，0）上也是减函数，且f（0）=0
∵f（3）=0
∴f（-3）=0
故使f（x）＜0的x的取值范围是
x∈（-∞，-3）∪（0，3）
故选A
∴在（-∞，0）上也是减函数，且f（0）=0
∵f（3）=0
∴f（-3）=0
故使f（x）＜0的x的取值范围是
x∈（-∞，-3）∪（0，3）
故选A
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