设数列yn=根号a十yn一1,yo=0,a>o,n=1、2……用单调有界定理证明{yn}收并求极限

Question

设数列yn=根号a十yn一1 ,yo=0,a>o,n=1、2……用单调有界定理证明{yn}收
并求极限

Answer 1

yn^2=a+ y（n -1）,
y0=0,y1=根a >0 =y0,且 y1 yn > y(n-1) >y1>y=0
假设 =1 (由于yn> y(n-1))
所以 yn单调递增且yn>0
假设对于任意n,有 yn