如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=kx（k≠0，x>0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y= (k)/(x)（k≠0，x>0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为___．

Answer 1

设E（x，x），
∴B（2，x+2），
∵反比例函数y=(k)/(x)（k≠0，x>0）的图象过点B、E．
∴x²=2（x+2），
解得x₁=1+√(5)，x₂=1-√(5)（舍去），
∴k=x²=6+2√(5)，
故答案为6+2√(5)．