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已知圆心为（1,–2）的圆M必经过直线x+3y–1=0上一点,则圆M的最小半径长为
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已知圆心为（1,–2）的圆M必经过直线x+3y–1=0上一点,则圆M的最小半径长为
▼优质解答
答案和解析
要使得圆M的半径达到最小,必须有圆M与已知直线是相切的位置关系,可以设切点坐标A(1-3y.,y.),经过圆心、切点的直线MA与已知切线相互垂直,已知切线斜率为k=—1/3,即k•k.=-1,
而直线MA的斜率k.=(y.+2)/(-3y.)
=3,解得：y.=-1/5,则x.=8/5,即切点A（8/5,-1/5）；
因此圆M最小半径
r=√[(2-1/5)²+(8/5-1)²]
=√(81/25+9/25)
=5分之3√10
而直线MA的斜率k.=(y.+2)/(-3y.)
=3,解得：y.=-1/5,则x.=8/5,即切点A（8/5,-1/5）；
因此圆M最小半径
r=√[(2-1/5)²+(8/5-1)²]
=√(81/25+9/25)
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