（2013•宝山区二模）已知圆C的极坐标方程为ρ=asinθ，则“a=2”是“圆C与极轴所在直线相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

Question

（2013•宝山区二模）已知圆C的极坐标方程为ρ=asinθ，则“a=2”是“圆C与极轴所在直线相切”的 （　　）

A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer 1

圆C的极坐标方程为ρ=asinθ，所以它的普通方程为：x²+y²=ay，
当a=2时，圆的方程为x²+y²=2y，即x²+（y-1）²=1，圆心坐标（0，1），半径为：1，
所以圆C与极轴所在直线相切．
如果圆C与极轴所在直线相切，即x²+（y-(a)/(2)）²=(a2)/(4)，所以a=±2，
圆C的极坐标方程为ρ=asinθ，则“a=2”是“圆C与极轴所在直线相切”的充分不必要条件．
故选A．