如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为．

Question

如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ___ ．

Answer 1

根据几何意义得出：边长为8的正方形，球的截面圆为正方形的内切圆，
∴圆的半径为：4，
∵球面恰好接触水面时测得水深为6cm，
∴d=8-6=2，
∴球的半径为：R=√((R-2)2+42)，
R=5
∴球的体积为 (4)/(3)π×（5）³=(500π)/(3)πcm³
故答案为(500π)/(3)．