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如图,在平面直角坐标系中,原点O处有一乒乓球发射器向空中发射乒乓球,乒乓球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点落在X轴上为点B.有人在线段OB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖
题目详情

(1)求乒乓球飞行路线抛物线的解析式;
(2)如果竖直摆放5个圆柱形桶时,乒乓球能不能落入桶内?
(3)当竖直摆放圆柱形桶______个时,乒乓球可以落入桶内?(直接写出满足条件的一个答案)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵M(2,5),B(4,0),C(3,0),
设抛物线的解析式为y=a(x-m)2+k,
∴y=a(x-2)2+5
∴y=-
(x-2)2+5y;
(2)∵圆柱形桶的直径为0.5,C点横坐标为3,
∴D点横坐标为3+0.5=3.5=
,
当x=3时,y=
;
当x=
时,y=
,
当竖直摆放5个圆柱形桶时,桶高=0.3×5=1.5=
,
∵
<
且
<
,
∴网球不能落入桶内.
(3)设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内,
由题意得:
≤0.3m≤
.
解得:7
≤m≤12
.
∵m为整数,
∴m的值为8,9,10,11,12.
故答案为8,9,10,11或12.
设抛物线的解析式为y=a(x-m)2+k,
∴y=a(x-2)2+5
∴y=-
5 |
4 |
(2)∵圆柱形桶的直径为0.5,C点横坐标为3,
∴D点横坐标为3+0.5=3.5=
7 |
2 |
当x=3时,y=
15 |
4 |
当x=
7 |
2 |
35 |
16 |
当竖直摆放5个圆柱形桶时,桶高=0.3×5=1.5=
3 |
2 |
∵
3 |
2 |
15 |
4 |
3 |
2 |
35 |
16 |
∴网球不能落入桶内.
(3)设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内,
由题意得:
35 |
16 |
15 |
4 |
解得:7
7 |
24 |
1 |
2 |
∵m为整数,
∴m的值为8,9,10,11,12.
故答案为8,9,10,11或12.
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