如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=1，沿AC将矩形ABCD折叠，连接BD，所得三棱锥D-ABC的正视图和俯视图如图所示，则三棱锥D-ABC的侧视图的面积为．

Question

如图，在矩形ABCD中，AB= √(3)，BC=1，沿AC将矩形ABCD折叠，连接BD，所得三棱锥D-ABC的正视图和俯视图如图所示，则三棱锥D-ABC的侧视图的面积为___．

Answer 1

由正视图和俯视图可知平面ABD⊥平面BCD，
三棱锥A-BCD侧视图为等腰直角三角形，两条直角边分别是过A和C向BD所做的垂线，

由面积相等可得直角边长为(1×√(3))/(√((√(3))2+12))=(√(3))/(2)，
∴侧视图面积为S_△=(1)/(2)×((√(3))/(2))2=(3)/(8)．
故答案为：(3)/(8)．