关于圆的题,要详细过程已知：如图,正方形ABCD中,有一个直径为BC的半圆,BC=2cm,现有两点E,F,分别从点B,点A同时出发,点E沿线段BA以1m/s的速度向点A运动,点F沿折线A--D--C以2cm/s的速度向点C运动,设点

Question

关于圆的题,要详细过程
已知：如图,正方形ABCD中,有一个直径为BC的半圆,BC=2cm,现有两点E,F,分别从点B,点A同时出发,点E沿线段BA以1m/s的速度向点A运动,点F沿折线A--D--C以2cm/s的速度向点C运动,设点E离开点B的时间为t秒.
设1

Answer 1

设圆心为O,切点为P,过E作CD垂线,垂足为M.
△EBO≌△EPO,
EP=EB=t
同理FP=FC=4-2t
则EF=EP+FP=4-t
EA=2-t,DF=2t-2,所以FM=DF-AE=3t-4
勾股定理：EF^2=FM^2+EM^2
代入得t=1+(根号2)/2