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如图1,在等腰Rt△ABC中,D为斜边AC边上一点,以CD为直角边,点C为直角顶点,向外构造等腰Rt△CDE.动点P从点A出发,以1个单位/s的速度,沿着折线A-D-E运动.在运动过程中,△BCP的面积S与运

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如图1,在等腰Rt△ABC中,D为斜边AC边上一点,以CD为直角边,点C为直角顶点,向外构造等腰Rt△CDE.动点P从点A出发,以1个单位/s的速度,沿着折线A-D-E运动.在运动过程中,△BCP的面积S与运动时间t(s)的函数图象如图2所示,则BC的长是___.
作业帮
▼优质解答
答案和解析
由函数图象可知:AD=1×2=2,DE=1×(6-2)=4.
∵△DEC是等腰直角三角形,
∴DC=
2
2
×DE=
2
2
×4=2
2

∴AC=2+2
2

∵△ABC是等腰直角三角形,
∴BC=
2
2
×AC=
2
2
×(2+2
2
)=
2
+2.
故答案为:2+
2
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