如图1，在等腰Rt△ABC中，D为斜边AC边上一点，以CD为直角边，点C为直角顶点，向外构造等腰Rt△CDE．动点P从点A出发，以1个单位/s的速度，沿着折线A-D-E运动．在运动过程中，△BCP的面积S与运

Question

如图1，在等腰Rt△ABC中，D为斜边AC边上一点，以CD为直角边，点C为直角顶点，向外构造等腰Rt△CDE．动点P从点A出发，以1个单位/s的速度，沿着折线A-D-E运动．在运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（s）的函数图象如图2所示，则BC的长是___．

Answer 1

由函数图象可知：AD=1×2=2，DE=1×（6-2）=4．
∵△DEC是等腰直角三角形，
∴DC=(√(2))/(2)×DE=(√(2))/(2)×4=2√(2)．
∴AC=2+2√(2)．
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=(√(2))/(2)×AC=(√(2))/(2)×(2+2√(2))=√(2)+2．
故答案为：2+√(2)．