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(2014•海淀区模拟)已知点E、F、G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1、DD1的中点,点M、N、Q、P分别在线段DF、AG、BE、C1B1上.以M、N、Q、P为顶点的三棱锥P-MNQ的俯视图不可能是()A.B
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(2014•海淀区模拟)已知点E、F、G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1、DD1的中点,点M、N、Q、P分别在线段DF、AG、BE、C1B1上.以M、N、Q、P为顶点的三棱锥P-MNQ的俯视图不可能是( )
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
▼优质解答
答案和解析
在底面ABCD上考察,P、M、N、Q四点在俯视图中它们分别在BC、CD、DA、AB上,
先考察形状,再考察俯视图中的实虚线,可判断C不可能,
因为正三角形且当中无虚线,说明有两个顶点投到底面上重合了,
只能是Q、N投射到点A或者M、N投射到点D,
此时俯视图不可能是正三角形.
故选:C
先考察形状,再考察俯视图中的实虚线,可判断C不可能,
因为正三角形且当中无虚线,说明有两个顶点投到底面上重合了,
只能是Q、N投射到点A或者M、N投射到点D,
此时俯视图不可能是正三角形.
故选:C
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