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在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC=（）A．−22B．22C．−12D．12
题目详情
在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC=（ ）
A．−
B．
C．−
D．
A．−
| ||
| 2 |
B．
| ||
| 2 |
C．−
| 1 |
| 2 |
D．
| 1 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
∵tanAtanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=tanAtanB-1，
∴tan（A+B）=
=-1，即tan（A+B）=-tanC=-1，
∴tanC=1，即C=
，
则cosC=cos
=
．
故选B
∴tan（A+B）=
| tanA+tanB |
| 1−tanAtanB |
∴tanC=1，即C=
| π |
| 4 |
则cosC=cos
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
故选B
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