如图所示,已知直线L经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax的平方的图像在第一象限内交于p点,若三角形AOP的面积为9/2求P点坐标求二次函数的解析式

Question

如图所示,已知直线L经过A(4,0)和B(0,4)两点,
它与二次函数y=ax的平方的图像在第一象限内交于p点,若三角形AOP的面积为9/2


求P点坐标

求二次函数的解析式

Answer 1

由直线L经过A(4,0)和B(0,4),可得直线方程为y=  -x+4

设,p点的坐标为（m,n）,则△AOP的面积=OA乘以n/2=9/2,4n/2=9/2,4n=9,n=9/4

因为p点是曲线与直线的交点,所以p点坐标应该满足y=  -x+4,即9/4= -m+4,m=7/4

p点坐标也应该满足y=ax²,将p点的坐标（7/4,9/4）代入y=ax²可得a值,二次函数解析式可得.

基本思路是这样,具体数值可能有误再核实一遍.