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如图，现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．cmB．πcmC．cmD．πcm
题目详情
如图，现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2
cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．
cm
B．
πcm
C．
cm
D．
πcm
cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A．
cmB．
πcmC．
cmD．
πcm▼优质解答
答案和解析
因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形．先求出扇形的半径，再求扇形的弧长，利用扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系求底面半径．
【解析】
过点O作OC⊥AB，交AB于点C，
则AC=BC=
AB=
，OC=
AO=
R，
设扇形OAB的半径为R，底面圆的半径为r
在Rt△AOC中，R2=（
）2+
解得R=2cm
∴扇形的弧长=
=2πr
解得，r=
cm
故选A．
【解析】
过点O作OC⊥AB，交AB于点C，
则AC=BC=
AB=，OC=AO=R，设扇形OAB的半径为R，底面圆的半径为r
在Rt△AOC中，R2=（
）2+解得R=2cm
∴扇形的弧长=
=2πr解得，r=
cm故选A．
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