如图，有一抛物线型的立交桥桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，若要在跨度中心点M的左，右5米处各垂直竖立一根铁柱支撑拱顶，则铁柱应取多长？

Question

如图，有一抛物线型的立交桥桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，若要在跨度中心点M的左，右5米处各垂直竖立一根铁柱支撑拱顶，则铁柱应取多长？

Answer 1

建立如图所示的坐标系，

抛物线的顶点坐标为（20，16），点B（40，0），
∴可设抛物线的关系为y=a（x-20）²+16．
∵点B（40，0）在抛物线上，
∴a（40-20）²+16=0，
∴a=-(1)/(25)．
∴y=-(1)/(25)（x-20）²+16．
∵竖立柱柱脚的点为（15，0）或（25，0），
∴当x=15时，y=-(1)/(25)（15-20）²+16=15m；
当x=25时，y=-(1)/(25)（25-20）²+16=15m．
∴铁柱应取15m．