二次函数解析式怎么求坐标...抛物线Y等于2AX平方-6AX+6于Y轴的公共点为A..点B.C在此抛物线上..AB平行去X轴..角AOB等于角COX..OC等于2根号5..求A.B.C的坐标

Question

二次函数解析式怎么求坐标...
抛物线Y等于2AX平方-6AX+6于Y轴的公共点为A..点B.C在此抛物线上..AB平行去X轴..角AOB等于角COX..OC等于2根号5..求A.B.C的坐标

Answer 1

见图：
Y=2AX^2-6AX+6
当X=0时,Y=6.
所以A点坐标为（0,6）
根据抛物线顶点坐标公式：
X0=-(-6A)/(2*2A)=3/2
B点与A点纵坐标相同,且关于直线X=3/2对称.
设B点坐标为（X2,Y2）,则Y2=6.
X2-X0=X0-0
X2=2X0=2*3/2=3
B点坐标为（3,6）.
设C点坐标为（X3,Y3）,
tan∠AOB=3/6=1/2,tan∠COX=1/2,Y3/X3=tan∠COX=1/2
X3=2Y3
X3^2+Y3^2=OC^2
(2Y3)^2+Y3^2=(2√5)^2
5Y3^2=20
Y3^2=4
Y3=2
X3=2Y3=4*4=4
所以C点坐标为（4,2）
将C的坐标代入Y=2AX^2-6AX+6可得：A=-1/2
Y=-X^2+3X+6