一河道的两岸平行，河宽120m，水流速度为3m/s，一渡船相对水的速度（在静水中的速度）恒为5m/s．（1）渡船从一岸渡到另一岸所需时间至少为s；（2）若要渡船从一岸渡到另一岸时通过的

Question

一河道的两岸平行，河宽120m，水流速度为3m/s，一渡船相对水的速度（在静水中的速度）恒为5m/s．
（1）渡船从一岸渡到另一岸所需时间至少为___s；
（2）若要渡船从一岸渡到另一岸时通过的航程最短，渡河所用时间为___s；假如水流速度变为4m/s（其它不变），若要渡船从一岸渡到另一岸时通过的航程最短，渡河所用时间变为___s．

Answer 1

（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=(d)/(vc)=(120)/(5)s=24s； 
    （2）因在静水中的速度大于水流速度，当合速度垂直河岸，小船以最短距离过河，则渡河所用时间为：
t′=(d)/(√(v2c-v2s))=(120)/(√(52-32))=30s；
同理，假如水流速度变为4m/s（其它不变），若要渡船从一岸渡到另一岸时通过的航程最短，渡河所用时间变为t″=(120)/(√(52-42))=40s；
故答案为：24，30，40．