静止在水面上的船，船身长为L，质量为M，船头紧靠码头，船头上有一固定木板伸出船身，现有一质量为m的人从船尾走向码头，如图所示，要使该人能安全上岸，则木板伸出船身部分长度至

Question

静止在水面上的船，船身长为L，质量为M，船头紧靠码头，船头上有一固定木板伸出船身，现有一质量为m的人从船尾走向码头，如图所示，要使该人能安全上岸，则木板伸出船身部分长度至少应为（水对船及码头对木板的阻力不计）（　　）

A. mL（M+m）

B. mL（M-m）

C.

((M-m)L)/((M+m))

D.

(mL)/(M)

Answer 1

对于船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人上岸的过程，船向右退，设船后退的位移大小为x，则人相对于地面的位移大小为L．
取人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
  0=mv-MV，
即有 m(L)/(t)-M(x)/(t)=0
解得，船后退的位移 x=(mL)/(M)，所以木板伸出船身部分长度至少应为(mL)/(M)，故D正确，A、B、C错误．
故选：D