质量为m的一只狗，站在质量为M的一条静止在湖面的船上，船头垂直指向岸边，狗与岸边的距离为S0，这只狗向着湖岸在船上走过l的距离停下来，求这时狗离湖岸的距离S（忽略船与水的磨

Question

质量为m的一只狗，站在质量为M的一条静止在湖面的船上，船头垂直指向岸边，狗与岸边的距离为S0 ，这只狗向着湖岸在船上走过l的距离停下来，求这时狗离湖岸的距离S（忽略船与水的磨擦阻力）

Answer 1

动量守恒：狗对岸的速度=狗对船的速度与船对岸的速度的矢量和
因为速度可以表示为位移除以时间，而时间是相同的，所以上述结论中的速度换成位移一样成立。
设船对岸位移为x，则狗对岸的位移（S0-S)表示为x+l，据动量守恒定律
0=Mx+m(x+l) 解得x=－m*l/(M+m)，负号表示船运动方向与狗的运动方向相反，其绝对值表示船相对于岸距离增大了|x|，代入计算，狗对地位移l+x=M*l/(M+m)
根据S0-S=l+x解得
S=S0-M*l/(M+m)