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已知△ABC内接于⊙O，∠BCA=60°，D为⊙O上的一点（异于A、B），则∠ADB=（）A．30°B．60°C．120°D．60°或120°
题目详情
已知△ABC内接于⊙O，∠BCA=60°，D为⊙O上的一点（异于A、B），则∠ADB=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．60°或120°
A．30°
B．60°
C．120°
D．60°或120°
▼优质解答
答案和解析
如图：①若D在优弧
上，
则∠ADB=∠BCA=60°；
②若D在劣弧
上，
则∠ADB+∠BCA=180°，
∴∠ADB=120°．
∴∠ADB=60°或120°．
故选D．
如图：①若D在优弧 |
| ACB |
则∠ADB=∠BCA=60°；
②若D在劣弧
|
| AB |
则∠ADB+∠BCA=180°，
∴∠ADB=120°．
∴∠ADB=60°或120°．
故选D．
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