（2013•镇江二模）如图所示，一透明半圆柱体折射率为n=2，半径为R、长为L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面射出．求该部分柱面的面积S．

Question

（2013•镇江二模）如图所示，一透明半圆柱体折射率为n=2，半径为R、长为L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面射出．求该部分柱面的面积S．

Answer 1

半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，入射角恰好等于临界角C，则由折射定律得：n=(1)/(sinθ)=(1)/(2)
得θ=30°
由几何关系得：∠OO′B=θ
则有光线从柱面射出的柱面面积S=2θ•R•L=(π)/(3)RL
答：该部分柱面的面积S是(π)/(3)RL．