半径为R的14透明圆柱体固定于地面上，透明圆柱体对红光的折射率为n=2，如图所示．今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上．求圆柱体右侧地面上的黑暗

Question

半径为R的(1)/(4)透明圆柱体固定于地面上，透明圆柱体对红光的折射率为n=2，如图所示．今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上．求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度．

Answer 1

设光线射到A点时恰好发生全反射，如图．
由sinC=(1)/(n)=(1)/(2)得：C=30°
图中DB即为黑暗部分，根据几何知识可得：DB=(R)/(sin60°)-R=(2√(3)−3)/(3)R
答：圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度为(2√(3)−3)/(3)R．