图示为一透明圆柱体的横截面，其半径R=10cm，折射率n=3，AB是一条直径．现有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，求折射后恰经过B点的入射光线（在AB上方）到直线AB的距离．

Question

图示为一透明圆柱体的横截面，其半径R=10cm，折射率n=√(3)，AB是一条直径．现有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，求折射后恰经过B点的入射光线（在AB上方）到直线AB的距离．

Answer 1

设光线PC经折射后经过B点，光路图如图所示．由折射定律有：
n=(sinα)/(sinβ)
又由几何关系有：α=2β
联立得：n=(sin2β)/(sinβ)=2cosβ
cosβ=(n)/(2)=(√(3))/(2)，
则有：β=30°
所以有：α=2β=60°
入射光线PC到直线AB的距离为：CD=Rsinα=10×sin60°=5√(3)cm
答：入射光线PC到直线AB的距离是5√(3)cm．