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已知圆C:x2+y2+6x-91=0j及圆内一点P(3,0),求过点且与已知圆相内切的圆的圆心M的轨迹方程
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已知圆C:x2+y2+6x-91=0j及圆内一点P(3,0),求过点且与已知圆相内切的圆的圆心M的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
圆C (x+3)^2 + y^2 = 100,圆心C在(-3,0),半径为10
内切,两圆的圆心距离等于两个圆的半径之差,即|MC| = 10 - |PM|
这刚好是椭圆的定义,焦点是 C 和 P,c = 3,a = 5
因此M的轨迹是 x^2/25 + y^2 / 16 = 1
内切,两圆的圆心距离等于两个圆的半径之差,即|MC| = 10 - |PM|
这刚好是椭圆的定义,焦点是 C 和 P,c = 3,a = 5
因此M的轨迹是 x^2/25 + y^2 / 16 = 1
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