一个椭圆方程一个几何方面的应用问题,急等一个椭圆：x^2+(y^2)/4=1有一点从（0,-2）出发,逆时针沿着椭圆轨迹匀速移动（线速度不变!）,经过2秒回到原点求该点运动方向θ（弧度制）关于时间t

Question

一个椭圆方程
一个几何方面的应用问题,急等
一个椭圆：x^2+(y^2)/4=1
有一点从（0,-2）出发,逆时针沿着椭圆轨迹匀速移动（线速度不变!）,经过2秒回到原点
求该点运动方向θ（弧度制）关于时间t（秒）的函数,以及该点的线速度.
1楼的解答有误。R应该是用曲率半径才对，你给的R是椭圆上的点到坐标系原点的距离。
问题实际上已经解决了，但是你的那个R让我废了好多时间。

Answer 1

椭圆方程写为x=cosθ,y=2sinθ
角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω＝△θ／△t
线速度v=ωR,R=sqr(cos^2θ+4sin^2θ)
根据椭圆的周长公式有：L=2pi+4
则线速度v=(2pi+4)/t,t=2,∴v=pi+2
∴pi+2=ω sqr(cos^2θ+4sin^2θ),ω=θ/t
∴pi+2=[sqr(cos^2θ+4sin^2θ)]θ/t
不好意思,误导你了,既然你已经解决了,我就不再继续解了哈