一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示，现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大？

Question

一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示，现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大？

Answer 1

链条释放之后，到离开桌面到落地的过程，由于桌面光滑，整个链条的机械能守恒．取桌面为零势能面，整个链条的质量为m．
根据机械能守恒定律得：
-(1)/(2)mg•(L)/(4)=(1)/(2)mv²-mg•(1)/(2)L
解得：v=(√(3gL))/(2)
答：当链条全部脱离桌面时的速度为(√(3gL))/(2)．