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如图所示,Ⅰ、Ⅱ区域是宽度均为L=0.5m的匀强磁场,磁感应强度大小B=1T,方向相反.一边长L=0.5m、质量m=0.1kg、电阻R=0.5Ω的正方形金属线框,在外力作用下,以初速度v0=10m/s匀速穿过磁场区
题目详情
如图所示,Ⅰ、Ⅱ区域是宽度均为L=0.5m的匀强磁场,磁感应强度大小B=1T,方向相反.一边长L=0.5m、质量m=0.1kg、电阻R=0.5Ω的正方形金属线框,在外力作用下,以初速度v0=10m/s匀速穿过磁场区域.(1)取逆时针方向为正,作出i-t图象;
(2)求线框穿过磁场区域的过程中外力做的功;
(3)若不施加外力,确定线框最终停止的位置.
▼优质解答
答案和解析
(1)感应电流I1=
=10A,逆时针方向取正值;时间间隔t1=0.05s
I2=
=20A,顺时针方向取负值;时间间隔t2=0.05s
I3=
=10A,逆时针方向取正值;时间间隔t3=0.05s
电流随时间变化关系如图所示.
(2)因为线框匀速运动,所以外力做的功等于电流做的功
W=
Rt1+
Rt2+
Rt3=15J
(3)没有外力时,线框在安培力作用下做变减速运动
线框通过Ⅰ的过程中:-
=ma
即-
v△t=m△v
−
△x=m△v
得到
−
△x=
m△v
解得,v1=7.5m/s
线框进入Ⅱ的过程中:-
=ma=m
即-
△t=m△v
-
△x=m△v
解得,x2=0.375m
即线框进入磁场后运动x=x1+x2=0.875m.
答:
(1)取逆时针方向为正,作出i-t图象如图;
(2)线框穿过磁场区域的过程中外力做的功为15J;
(3)若不施加外力,线框进入磁场后运动0.875m停止.
(1)感应电流I1=
| BLv |
| R |
I2=
| 2BLv |
| R |
I3=
| BLv |
| R |
电流随时间变化关系如图所示.
(2)因为线框匀速运动,所以外力做的功等于电流做的功
W=
| I | 2 1 |
| I | 2 2 |
| I | 2 3 |
(3)没有外力时,线框在安培力作用下做变减速运动
线框通过Ⅰ的过程中:-
| B2L2v |
| R |
即-
| B2L2 |
| R |
−
| B2L2 |
| R |
得到
![]() |
| B2L2 |
| R |
![]() |
解得,v1=7.5m/s
线框进入Ⅱ的过程中:-
| 4B2L2v |
| R |
| △v |
| △t |
即-
| 4B2L2v |
| R |
-
| 4B2L2 |
| R |
解得,x2=0.375m
即线框进入磁场后运动x=x1+x2=0.875m.
答:
(1)取逆时针方向为正,作出i-t图象如图;
(2)线框穿过磁场区域的过程中外力做的功为15J;
(3)若不施加外力,线框进入磁场后运动0.875m停止.
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