如图所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5m，金属环总电阻为2Ω，在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T，在环顶点上方0.5m的A点用铰链连接一长度为1.5m，

Question

如图所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5m，金属环总电阻为2Ω，在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T，在环顶点上方0.5m的A点用铰链连接一长度为1.5m，电阻为3Ω的均匀导体棒AB，当导体棒摆到竖直位置时，其B端的速度为3m/s．已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环接触良好，则当它摆到竖直位置时AB两端的电压大小为（　　）

A. 0.4 V

B. 0.65V

C. 2.0 V

D. 2.25 V

Answer 1

当导体棒摆到竖直位置时，由v=ωr可得：C点的速度为：
v_C=(1)/(3)vB=(1)/(3)×3m/s=1m/s
AC间电压为：
U_AC=E_AC=BL_AC•(vC)/(2)=1×0.5×(1)/(2)=0.25V
CB段产生的感应电动势为：
E_CB=BL_CB•(vC+vB)/(2)=1×1×(1+3)/(2)=2V
圆环两侧并联电阻为为：R=(1)/(2)Ω=0.5Ω，
金属棒CB段的电阻为：r=2Ω
则CB间电压为：U_CB=(R)/(R+r)E_CB=(0.5)/(0.5+2)×2V=0.4V
故AB两端的电压大小为：U_AB=U_AC+U_CB=0.65V
故选：B