质量m=0.16kg，长l=0.5m，宽d=0.1m，电阻R=0.4Ω的矩形线圈，从h1=5m高处自由下落，进入一个匀强磁场，当当线圈的下边cd刚进入磁场时，线圈恰好做匀速直线运动，已知线圈cd边通过磁场所用的时

Question

质量m=0.16kg，长l=0.5m，宽d=0.1m，电阻R=0.4Ω的矩形线圈，从h₁=5m高处自由下落，进入一个匀强磁场，当当线圈的下边cd刚进入磁场时，线圈恰好做匀速直线运动，已知线圈cd边通过磁场所用的时间t=0.15s．（去g=10m/s²）．

（1）磁场的磁感应强度B；
（2）磁场区域的高度h₂．

Answer 1

（1）对线圈由自由落体规律有：

v

2

=2g

h

1

线圈刚进磁场时产生的感应电动势为：E=Bdv
线圈刚进磁场时产生的感应电流为：I=(E)/(R)
线圈刚进磁场时受到的安培力为：F=BId
线圈刚进磁场时做匀速直线运动有：F=mg
联立以上各式解之得：B=0.8T
（2）cd进磁场时的时间为：

t

1

=(L)/(v)=0.05s
整个线圈在磁场中运动的时间为：

t

2

=t-

t

1

=0.1s
整个线圈在磁场中匀加速直线运动的位移为：x=v

t

2

+(1)/(2)g

t

2 2

=1.05m
所以磁场区域的高度为：

h

2

=L+x=1.55m
答：（1）磁场的磁感应强度B为0.8T；
（2）磁场区域的高度h₂为1.55m