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如图所示,在竖直平面内有一金属环,环半径为0.5m,金属环总电阻为2Ω,在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B=1T,在环的最高点上方A点用铰链连接一长度为1.5m,

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如图所示,在竖直平面内有一金属环,环半径为0.5m,金属环总电阻为2Ω,在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B=1T,在环的最高点上方A点用铰链连接一长度为1.5m,电阻为3Ω的导体棒AB,当导体棒AB摆到竖直位置时,导体棒B端的速度为3m/s.已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触,则导体棒AB摆到竖直位置时AB两端的电压大小为(  )
作业帮

A. 0.4V

B. 0.65V

C. 2.25V

D. 4.5V

▼优质解答
答案和解析
当导体棒摆到竖直位置时,由v=ωr可得:C点的速度为:
vC=
1
3
vB=
1
3
×3m/s=1m/s
AC间电压为:UAC=EAC=BLAC
vC
2
=1×0.5×
1
2
=0.25V
CB段产生的感应电动势为:ECB=BLCB
vC+vB
2
=1×1×
1+3
2
=2V
圆环两侧并联,电阻为:R=
1
2
Ω=0.5Ω,
金属棒CB段的电阻为:r=2Ω
则CB间电压为:UCB=
R
r+R
ECB=
0.5
0.5+2
×2V=0.4V
故AB两端的电压大小为:UAB=UAC+UCB=0.25+0.4=0.65V
故选:B
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