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(a-1)x^2-(a^2-3)x+a^2+a=0的根都是整数,求整数a
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(a-1)x^2-(a^2-3)x+a^2+a=0的根都是整数,求整数a
▼优质解答
答案和解析
根都是整数
x1x2=(a^2+a)/(a-1)=a(a+1)/(a-1)是整数
所以,a-1=±1,或,a-1=2,或,a=0
即：a=0,2,3
a=0时,原方程为：-x^2+3x=0,x1=0,x2=3根都是整数
a=2时,原方程为：x^2-x+8=0,△
x1x2=(a^2+a)/(a-1)=a(a+1)/(a-1)是整数
所以,a-1=±1,或,a-1=2,或,a=0
即：a=0,2,3
a=0时,原方程为：-x^2+3x=0,x1=0,x2=3根都是整数
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