已知关于x的函数y=（k-1）x2+4x+k的图象与坐标轴只有2个交点，求k的值．

Question

²

Answer 1

分情况讨论：
（ⅰ）k-1=0时，得k=1．
此时y=4x+1与坐标轴有两个交点，符合题意；
（ⅱ）k-1≠0时，得到一个二次函数．
①抛物线与x轴只有一个交点，△=16-4k（k-1）=0，
解得k=(1±√(17))/(2)；
②抛物线与x轴有两个交点，其中一个交点是（0，0），
把（0，0）代入函数解析式，得k=0．
∴k=1或0或(1±√(17))/(2)． (1±√(17))/(2)1±√(17)1±√(17)1±√(17)

17

1717222；
②抛物线与x轴有两个交点，其中一个交点是（0，0），
把（0，0）代入函数解析式，得k=0．
∴k=1或0或(1±√(17))/(2)． (1±√(17))/(2)1±√(17)1±√(17)1±√(17)

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1717222．